题目

已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)(a>1)用反证法证明f(X)=0没有负根
RT,

提问时间：2020-07-18

答案

在（负无穷,-1）或（-1,正无穷）
对f(x)求导分别都为单调递增函数
又f（0）=-1
f（负数）>0 【函数图像】
假设f(X)=0有负根
1.在（负无穷,-1）上有f（x）=0
与f（负数）>0 矛盾
2.在（-1,正无穷）中的（-1,0）上
f(X)=0
f(x)求导分别都为单调递增函数
所以与x>0才有 f(X)=0矛盾
综上f(X)=0没有负根
【反证法要灵活点,不要被书上的格式所局限】