题目
在数列an中 已知a1=1 an+1=2an/an+2(n属于N*) 求证1/an 为等差数列 并求an的通项公式
提问时间：2020-07-18
答案
an+1=2an/an+2
1/a(n+1)=(an+2)/2an=an/2an+2/2an
所以1/a(n+1)=1/2+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2是个常数
所以1/an是等差数列
1/a(n+1)-1/an=1/2
所以d=1/2
1/a1=1
所以1/an=1+1/2(n-1)=(n+1)/2
所以an=2/(n+1)
1/a(n+1)=(an+2)/2an=an/2an+2/2an
所以1/a(n+1)=1/2+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2是个常数
所以1/an是等差数列
1/a(n+1)-1/an=1/2
所以d=1/2
1/a1=1
所以1/an=1+1/2(n-1)=(n+1)/2
所以an=2/(n+1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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