题目
怎么证明logN N+1 乘以logN N-1 <1
提问时间：2020-07-18
答案
真数>0,即N+1>0,N-1>0,所以N>1
所以logN X在(0,正无穷)单调递增
当10
所以logN N+1 乘以logN N-1 <1
当N>2时要证logN N+1 乘以logN N-1 <1
即证logN N+1 logN N-1<1/logN N-1=logN-1 N
即证(lgN+1)/lgN
因为ab<=(a+b)^2/4
所以(lgN+1)(lgN-1)<=[(lgN+1)+(lgN-1)]^2/4=lg[(N^2-1)]^2/4
<=[lg(N^2)]^2/4=(lgN)^2,证得
所以logN X在(0,正无穷)单调递增
当1
所以logN N+1 乘以logN N-1 <1
当N>2时要证logN N+1 乘以logN N-1 <1
即证logN N+1 logN N-1<1/logN N-1=logN-1 N
即证(lgN+1)/lgN
因为ab<=(a+b)^2/4
所以(lgN+1)(lgN-1)<=[(lgN+1)+(lgN-1)]^2/4=lg[(N^2-1)]^2/4
<=[lg(N^2)]^2/4=(lgN)^2,证得
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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