题目

已知双曲线的的左右焦点分别为F1,F2.离心率为根号2,且过点（4,-根号10）
若直线系kx-y-3k+b=0（k属于R）经过的是点M恰在双曲线上,求证F1M垂直F2M

提问时间：2020-07-18

答案

由题设,双曲线为等轴双曲线,设其方程为x^2-y^2=m,代入点(4,-√10)的坐标,得m=6.故得双曲线的半焦距c=2√3,其左右焦点分别为：F1(-2√3,0)、F2(2√3,0).又直线系 kx-y-3k+b=0 即(x-3)k-y+b=0,当x=3时,y=b,知直线系恒...