题目

已知

3x+5y−1+a

+

5x+3y+2a

=

x−2009+y

×

2009−x−y

，求a的值．

提问时间：2020-07-18

答案

∵

3x+5y−1+a

+

5x+3y+2a

=

x−2009+y

×

2009−x−y

，
∴x-2009+y≥0，2009-x-y≥0，
∴x+y=2009，
∴

3x+5y−1+a

+

5x+3y+2a

=0，
∴3x+5y-1+a=0，5x+3y+2a=0，
∴8x+8y-1+3a=0，
∴8×2009-1+3a=0，
∴a=-5357．

根据二次根式有意义的条件求出x+y=2009，代入得出3x+5y-1+a=0，5x+3y+2a=0，即可求出答案．

本题考点：二次根式有意义的条件；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的性质的应用，解此题的关键是得出8x+8y-1+3a=0．