题目

x1、x2……xn为任意实数,求一个C的值,使得(xi-c)的和最小.（i=1、2、3……n）
不好意思，使得(xi-c)^2的和最小。

提问时间：2020-07-18

答案

设 f(C)=(x1-C)^2+(x2-C)^2+……+(xn-C)^2
= n C^2 -2(x1+x2+……+xn)C + (x1^2+x2^2+……+xn^2)
显然该(关于C的)二次函数在 C = (x1+x2+……+xn)/n 时取得最小值
于是 C = (x1+x2+……+xn)/n 时,所求式子的值最小.