题目

求所有大于零的整数m
已知y2012〉y2〉…〉y1〉0,其中y1,y2,…,y2012为整数,1/y1+2/y2+…+2012/y2012=m

提问时间：2020-07-18

答案

结论：小于等于2012的正整数都可以.
取yi＝i,1<=i<=2012,则有1/y1+2/y2+.+2012/y2012=2012.（×）
这个是基本表达式,其他的都可以由这个表达式推导出来.
将（×）式中最后两项修改为每一项等于1/2,即2011/y2011=1/2=2012/y2012,表达式的值就变为2011.将（×）式中最后三项修改为每一项等于1/3,即2010/y2010=1/3=2011/y2011=2012/y2012,则表达式的值变为2010.类似修改下去,则可得任一小于2012的正整数都可取到.