题目

质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道并下滑．B、C为圆弧的两端点、其连线水平．已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应圆心角为θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m．小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，小物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ=0.33
（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．试求：

（1）小物块离开A点的水平初速度移v₁；
（2）小物块经过O点时对轨道的压力；
（3）小物块在斜面上上滑的最大距离．

提问时间：2020-07-18

答案

（1）对小物块，由A到B在竖起方向，有：vy2=2gh解得，vy=2gh=2×10×0.8m/s=4（m/s）在B点，有 tanθ2=vyv0所以初速度v1=vytanθ2=4tan53°m/s=3m/s．（2）对小物块，由B到O由动能定理可得：mgR（1-sin37°）=12mv20...