题目

一条公务员试题：三个小于400的连续自然数,第一个是5的倍数,第二9是7的倍数,第三个是9的倍数,则最大的那个数可能是?
解析说三个数是连续的,但第一个5的倍数不一定是最小,可能是最大的（这个我明白）.还说最大的这个数减去1是7的倍数.即除以D余1.（这个我不明白）
最大的数除7余1,为什么不余2余3余4等等呢?
为什么最大的数要除以7,而不是除5呢?
为什么除7余1的数是最大的呢?而不是最小的呢?

提问时间：2020-07-18

答案

此题没有说是从小到大排列,还是说从大到小排列
如果是从大到小排列分别被5、7、9整除
设这个最大数是m
则这3个数是m,m-1,m-2
也就是说m被5整除,m-1被7整除、m-2被9整除
所以m除以7余1、除以9余2

如果是从小到大排列
这题有个巧妙的解法
因为5、7、9是等差数列
所以5*7*9=315
315+5=320仍能被5整除,
315+7=322仍能被7整除,
315+9=324仍能被9整除,
320、322、324这三个数相差2,所以吧这3个数字除以2
能得到三个连续的自然数 160、161、162
能分别被5、7、9整除