题目

推导数列公式
递推公式An=2A(n-1)+1,(n>1),A1=1（或A1=a）,求An的通项公式?最好附加上求法,高中学的早就忘了,现在想要这个通项公式,以后在复习下吧,数列看来还是有用的.

提问时间：2020-07-18

答案

An=2A(n-1)+1
An+1=2A(n-1)+2
An+1=2[A(n-1)+1]
{An+1}是等比数列,公比为2
A1+1=2（若A1=1）
An+1=2^n
An=2^n-1
若A1=a
则An+1=[2^(n-1)]*(a+1)
An=[2^（n-1）]*(a+1)-1