题目
已知四边形ABCD是正方形,以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD,那么∠BPC的度数是______.
提问时间:2020-07-18
答案
如图(1),
∵四边形ABCD是正方形,△PAD是等边三角形,
∴∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°.
∵PA=AD,AB=AD,
∴PA=AB,
∴∠ABP=
(180°-150°)=15°,
∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°,
同理:∠PCB=75°,
∴∠BPC=180°-75°-75°=30°.
如图(2),∵四边形ABCD是正方形,△PAD是等边三角形,
∴∠BAP=∠BAD-∠PAB=90°-60°=30°.
∵PA=AD,AB=AD,
∴PA=AB,
∴∠APB=
(180°-30°)=75°,
同理:∠CPD=75°,
∴∠BPC=360°-75°-75°-60°=150°.
综上可得:∠BPC的度数是30°或150°.
故答案为:30°或150°.
∵四边形ABCD是正方形,△PAD是等边三角形,
∴∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°.
∵PA=AD,AB=AD,
∴PA=AB,
∴∠ABP=
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∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°,
同理:∠PCB=75°,
∴∠BPC=180°-75°-75°=30°.
如图(2),∵四边形ABCD是正方形,△PAD是等边三角形,
∴∠BAP=∠BAD-∠PAB=90°-60°=30°.
∵PA=AD,AB=AD,
∴PA=AB,
∴∠APB=
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同理:∠CPD=75°,
∴∠BPC=360°-75°-75°-60°=150°.
综上可得:∠BPC的度数是30°或150°.
故答案为:30°或150°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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