题目

三个连续自然数A,A+1,A+2.如果A是9的倍数,A+1是11的倍数,A+2是13的倍数,那么A最小可以取到几?

提问时间：2020-07-18

答案

剩余定理题目

依题意,A被9整除,除以11余10,除以13余11
又：
11*13≡8(mod9)
9*13≡7(mod11)
9*11≡8(mod13)
于是：
0*11*13≡0(mod9)
3*9*13≡10(mod11)
3*9*11≡11(mod13)
又：
3*9*13+ 3*9*11= 648
且648< 1287=9*11*13
所以最小A值为648