题目
利用定积分推导球的体积公式
如何利用定积分推导半径为r的球的体积公式?(如果需要建立坐标,请写明坐标的建立)请写出过程.
如何利用定积分推导半径为r的球的体积公式?(如果需要建立坐标,请写明坐标的建立)请写出过程.
提问时间：2020-07-18
答案
在空间直角坐标系中.
球体的方程：x^2+y^2+z^2=r^2
沿着x轴正方向,球体被分成若干个圆,他们以x轴为圆心,半径
R为x的函数R(x)=√r^2-x^2
体积V=π∫（√r^2-x^2）^2dx(积分上限为r,下限为-r)
=(4/3)r^3
球体的方程：x^2+y^2+z^2=r^2
沿着x轴正方向,球体被分成若干个圆,他们以x轴为圆心,半径
R为x的函数R(x)=√r^2-x^2
体积V=π∫（√r^2-x^2）^2dx(积分上限为r,下限为-r)
=(4/3)r^3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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