题目

已知地球半径为R，地面处重力加速度为g，地球自转的角速度为ω，则质量为m的地球同步卫星所受的向心力为______．

提问时间：2020-07-18

答案

地球表面重力与万有引力相等有：G

mM

R2

＝mg
同步卫星由万有引力提供圆周运动向心力有：
G

mM

r2

＝mrω2
可得同步卫星轨道半径r=

3	GM ω2

＝

3	gR2 ω2

所以同步卫星所受向心力F=mrω2＝m

3	gR2 ω2

•ω2=m•

3	gR2ω4

故答案为：m•

3	gR2ω4

．

根据万有引力与地球表面重力相等和同步卫星的向心力由万有引力提供求得同步卫星的轨道半径，再根据万有引力提供圆周运动向心力分析求解．

本题考点：万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评：此题为天体运动的典型题型，由万有引力提供向心力，再根据向心力的基本公式求解，解题过程中注意黄金代换式g＝

GM

R2

．