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题目
如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.

(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式;
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?

提问时间:2020-07-18

答案
(1)设所求抛物线的解析式为:y=ax2(a≠0),
由CD=10m,可设D(5,b),
由AB=20m,水位上升3m就达到警戒线CD,
则B(10,b-3),
把D、B的坐标分别代入y=ax2得:
25a=b
100a=b−3

解得
a=−
1
25
b=−1

∴y=
1
25
x2

(2)∵b=-1,
∴拱桥顶O到CD的距离为1m,
1
0.2
=5(小时).
所以再持续5小时到达拱桥顶.
先设抛物线的解析式,再找出几个点的坐标,代入解析式后可求解.

二次函数的应用.

命题立意:此题是把一个实际问题通过数学建模,转化为二次函数问题,用二次函数的性质加以解决.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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