题目
如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G．求两星球做圆周运动的周期．
提问时间：2020-07-18
答案
A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等．且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期．
则有：mω2r=Mω2R
又由已知：r+R=L
解得：R＝
L
r＝
L
对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得：
＝m(
)2
L
化简得 T＝2π
则有：mω2r=Mω2R
又由已知：r+R=L
解得：R＝
| m |
| m+M |
r＝
| M |
| m+M |
对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得：
| GMm |
| L2 |
| 2π |
| T |
| M |
| M+m |
化简得 T＝2π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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