题目
已知函数f(x)=
x
1 |
3 |
提问时间:2020-07-18
答案
(Ⅰ)∵f(x)=
x2−2x2+ax,
∴f/(x)=x2-4x+a.(2分)
∵在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x垂直,
∴x2-4x+a=-1有且只有一个实数根.
∴△=16-4(a+1)=0,
∴a=3.(4分)
∴x=2,f(2)=
.
∴切线l:y−
=−(x−2),即3x+3y-8=0.(7分)
(Ⅱ)∵f/(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1≥-1.(9分)
∴tanθ≥-1,(10分)
∵θ∈[0,π),
∴θ∈[0,
)∪[
,π)(13分)
1 |
3 |
∴f/(x)=x2-4x+a.(2分)
∵在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x垂直,
∴x2-4x+a=-1有且只有一个实数根.
∴△=16-4(a+1)=0,
∴a=3.(4分)
∴x=2,f(2)=
2 |
3 |
∴切线l:y−
2 |
3 |
(Ⅱ)∵f/(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1≥-1.(9分)
∴tanθ≥-1,(10分)
∵θ∈[0,π),
∴θ∈[0,
π |
2 |
3π |
4 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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