题目
过抛物线y2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A,B两点,求AB的中点M的轨迹方程
取AB的中点,想用直角三角形斜边上的中线是斜边的一半求解,可是为什么最后算出的结果不对呢?
取AB的中点,想用直角三角形斜边上的中线是斜边的一半求解,可是为什么最后算出的结果不对呢?
提问时间：2020-07-18
答案
M(x,y)
xA+xB=2x,yA+yB=2y
(yA/xA)*(yB/xB)=-1
xA*xB=-yA*yB
(yA)^2*(yB)^2=2p*xA*2p*xB=4p^2*(-yA*yB)
yA*yB=-4p^2
(yA)^2+(yB)^2=2P(xA+xB)
(yA+yB)^2-2yA*yB=2p*2x
(2y)^2-2*(-4p^2)=4px
y^2-px+2p^2=0
xA+xB=2x,yA+yB=2y
(yA/xA)*(yB/xB)=-1
xA*xB=-yA*yB
(yA)^2*(yB)^2=2p*xA*2p*xB=4p^2*(-yA*yB)
yA*yB=-4p^2
(yA)^2+(yB)^2=2P(xA+xB)
(yA+yB)^2-2yA*yB=2p*2x
(2y)^2-2*(-4p^2)=4px
y^2-px+2p^2=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1风字旁加扬的右半是什么字
- 2skeletal structure是什么意思
- 3李放参加了一场电视抢答赛,每答对一题得8分,打错一题扣4分,李放抢答了20题,得了100分,他答对了多少题?
- 4速度 跪求 英语完成句子? because she关心her son‘s safety,she walk up and down in the room. 英语完成句子.
- 5the strong do what they have the power to do and the weak accept what they have to accept.
- 6相同质量的氢气、甲烷（CH4）、水，其中含分子数最多的是_； 含氢原子最多的是_； 相同物质的量的氢气、甲烷、水，含分子数是否一样多？_（填“是”或“否”）； 含氢原子数最多的是_
- 7用四个0 怎么算24点?
- 8设p=（log2x）2+（t-2）log2x-t+1，若t在区间[-2，2]上变动时，p恒为正值，试求x的取值范围．
- 9帮忙看下句子成分结构
- 10英译中3--有关服装的,求高手