题目
已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+OB+OC=0,OA*OB=OB*OC=OC*OA=1
则三角形ABC的周长为()
A:3倍根号6 B:18 C:9倍根号3
则三角形ABC的周长为()
A:3倍根号6 B:18 C:9倍根号3
提问时间:2020-07-18
答案
题目有问题吧?
OA+OB+OC=0
说明O是重心
OA*OB=OB*OC
即:OB·(OA-OC)=OB·CA=0
即:OB⊥CA
同理可得:OC⊥AB,OA⊥BC
即O是垂心
故三角形ABC是正三角形
但应该是:OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1
令外接圆半径R,则:R^2cos(∠AOB)=R^2cos(2π/3)=-1
即:R=√2
即:a/sinA=a/sin(π/3)=2R=2√2
即:a=√6
故周长:3a=3√6
选A
OA+OB+OC=0
说明O是重心
OA*OB=OB*OC
即:OB·(OA-OC)=OB·CA=0
即:OB⊥CA
同理可得:OC⊥AB,OA⊥BC
即O是垂心
故三角形ABC是正三角形
但应该是:OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1
令外接圆半径R,则:R^2cos(∠AOB)=R^2cos(2π/3)=-1
即:R=√2
即:a/sinA=a/sin(π/3)=2R=2√2
即:a=√6
故周长:3a=3√6
选A
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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