题目
椭圆的短轴顶点和两个焦点组成一个等边三角形,则其焦距与长轴长之比为
提问时间：2020-07-18
答案
假设焦点在x轴上
F1(-c,0),F2(c,0)
B(0,b)
BF1F2是等边三角形
则由平面几何可知BO/F1F2=√3/2
即b/2c=√3/2
b/c=√3
b^2=3c^2
a^2=b^2+c^2=4c^2
所以c/a=1/2
2c/2a=1/2
所以焦距与长轴长之比为1：2
F1(-c,0),F2(c,0)
B(0,b)
BF1F2是等边三角形
则由平面几何可知BO/F1F2=√3/2
即b/2c=√3/2
b/c=√3
b^2=3c^2
a^2=b^2+c^2=4c^2
所以c/a=1/2
2c/2a=1/2
所以焦距与长轴长之比为1：2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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