题目

用任意角的三角比定义证明：函数f(x)=sinx+tanx是奇函数
请给予过程.

提问时间：2020-07-18

答案

设任意角x终边上一点P(m,n),r=√(m^2+n^2)>0
函数f(x)=sinx+tanx
=n/r+n/m
角x的终边与角-x的终边关于x轴对称,
点P(m,n)关于x轴对称的点Q（m,-n)
即角-x终边上一点Q(m,－n),r=√(m^2+n^2)>0
f(-x)=sin(-x)+tan(-x)
＝-n/r-n/m
=-(n/r+n/m)
=-f(x)
函数f(x)=sinx+tanx是奇函数