题目
已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,bn=an-n,求证数列bn为等比数列,求an前n项和
提问时间：2020-07-18
答案
an+1=4an-3n+1
an+1-n-1=4an-4n
an+1-（n+1)=4(an-n)
[an+1-(n+1)]/(an-n)=4
所以an-n是等比数列
bn=an-n,所以bn是等比数列,b1=1,q=4
Sbn=(4^n-1)/3
San=Sbn-(1+2+3.+n)
=(4^n-1)/3-(1+n)*n/2
=(4^n-1)/3-(n+n^2)/2
an+1-n-1=4an-4n
an+1-（n+1)=4(an-n)
[an+1-(n+1)]/(an-n)=4
所以an-n是等比数列
bn=an-n,所以bn是等比数列,b1=1,q=4
Sbn=(4^n-1)/3
San=Sbn-(1+2+3.+n)
=(4^n-1)/3-(1+n)*n/2
=(4^n-1)/3-(n+n^2)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点