题目
已知a,b均为实数,设数集A={x/a≤x≤a+4/5},B={x/b-1/3≤x≤b},且A,B都是集合{x/0≤x≤1}的子集
如果把n-m叫做集合{x/m≤x≤n}的长度,那么集合A∩B的长度的最小值是
如果把n-m叫做集合{x/m≤x≤n}的长度,那么集合A∩B的长度的最小值是
提问时间：2020-07-18
答案
由条件,得 a≥0且a+4/5≤1,解得 0≤a≤1/5
b-1/3≥0且b≤1,解得 1/3≤b≤1
从而 当 b=1/3,a=1/5 或b=1,a=0时A∩B的长度的最小,
当 b=1/3,a=1/5 时,A∩B＝[1/5,1/3],长度为2/15；
当 b=1,a=0 时,A∩B＝[2/3,4/5],长度为2/15；
所以 A∩B的长度的最小值是2/15
b-1/3≥0且b≤1,解得 1/3≤b≤1
从而 当 b=1/3,a=1/5 或b=1,a=0时A∩B的长度的最小,
当 b=1/3,a=1/5 时,A∩B＝[1/5,1/3],长度为2/15；
当 b=1,a=0 时,A∩B＝[2/3,4/5],长度为2/15；
所以 A∩B的长度的最小值是2/15
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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