题目
已知向量
=（3，-4），
=（6，-3），
=（5-m，-3-m）．
（1）若点A、B、C共线，求实数m的值；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，求实数m的值．
| OA |
| OB |
| OC |
（1）若点A、B、C共线，求实数m的值；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，求实数m的值．
提问时间：2020-07-18
答案
（1）若点A、B、C 共线，则
=λ
，λ 为非零实数，故 （3，1）=λ （2-m，1-m），
∴2λ-mλ=3，λ-mλ=1，解得 λ=2，m=
．
（2）∵△ABC为直角三角形，且∠C=90°，∴
•
=（m-2，m-1）•（m+1，m）=0，
∴m=1±
．
| AB |
| AC |
∴2λ-mλ=3，λ-mλ=1，解得 λ=2，m=
| 1 |
| 2 |
（2）∵△ABC为直角三角形，且∠C=90°，∴
| CA |
| CB |
∴m=1±
| 3 |
（1）若点A、B、C 共线，则
=λ
，λ 为非零实数，故有 （3，1）=λ （2-m，1-m），解方程求得实数m的值．
（2）根据
•
=（m-2，m-1）•（m+1，m）=0，解方程求得实数m的值．
| AB |
| AC |
（2）根据
| CA |
| CB |
三点共线；数量积判断两个平面向量的垂直关系．
本题考查证明三点共线的性质，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，是一道基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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