题目

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=1-5+9-13+17-21+…+（-1）^n-1（4n-3），则S₁₅+S₂₂-S₃₁的值是（　　）
A. 13
B. -76
C. 46
D. 76

提问时间：2020-07-18

答案

解析：∵S_n=1-5+9-13+17-21+…+（-1）^n-1（4n-3）
∴S₁₅=（1-5）+（9-13）+…（49-53）+57=（-4）×7+57=29
S₂₂=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（81-85）=-4×11=-44
S₃₁=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（113-117）+121=-4×15+121=61
∴S₁₅+S₂₂-S₃₁=29-44-61=-76  
故选：B．