题目
数列前n项和为Sn,a1=1,S(n +1)=4(an)+2.设bn=an/(2的n次方),证:(bn)是等差数列.
提问时间:2020-07-18
答案
S(n +1)=4(an)+2
Sn =4(an-1)+2
两式相减
(an+1)=4(an)-4(an-1)
(an+1)+4(an-1)=4(an)
(an+1)/2^(n+1)+4(an-1)/2(n+1)=4(an)/2^(n+1)
(bn+1)+(bn-1)=2(bn)
(bn)是首项为1/2的等差数列
Sn =4(an-1)+2
两式相减
(an+1)=4(an)-4(an-1)
(an+1)+4(an-1)=4(an)
(an+1)/2^(n+1)+4(an-1)/2(n+1)=4(an)/2^(n+1)
(bn+1)+(bn-1)=2(bn)
(bn)是首项为1/2的等差数列
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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