题目

设函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^(ax)-4^x的定义域为[0,1]
(1)g(x)的解析式
(2)g(x)的单调区间,用定义证明
(3)g(x)的值域

提问时间：2020-07-17

答案

f(a+2)=3^(a+2)=18
a=(log18(3为底的对数）)-2=log2(3为底)
g(x)=2^x-4^x=2^x-(2^x)^2
定义证明
设0≤x10
所以递减
求值域
因为递减值域就是[g(1),g(0)]=[-2,0]