题目

将连续自然数1~2008按下图排列成一个方阵,选出9个数
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
……………..
1、上图中框出的9个数的和是多少?（注：由于无法框表格所有请自己找规律,这9个数分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25,请自己在上图中按照此注释找规律.）
2、若框出的9个数的和是900,则这9个数中最小的数是（ ）,最大的数是（ ）.
3、方框框出的9个数的和可能是199吗?为什么?

提问时间：2020-07-17

答案

1、9+10+11+16+17+18+23+24+25=17*9=153（显而易见25+9=34=2*17..）
即和为中间数的9倍,也就是说和一定能被9整除
2、900/9=100 最小的是100-1-7=92 最大的是100+1+7=108
3、不可能,因为199不能被9整除