题目
设F1F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从某一焦点引角F1Q2的平分线的垂线,垂足为P,求P轨迹?
提问时间：2020-07-16
答案
由双曲线对称性
不妨设F1作角F1QF2的平分线垂线
垂足为P
设垂线与PF2交于点M
则QF1=QM,这是由于角F1QF2的平分线同时也是三角形F1QM的高
所以三角形F1QM是等腰三角形
设原点O
|OP|=1/2*(F2M)
=1/2*(MQ-QF2)=1/2(QF1-QF2)=a
所以P轨迹是以原点O为圆心,a为半径的圆
但还要去掉x轴的边界
因为当Q在x轴时,P不存在
不妨设F1作角F1QF2的平分线垂线
垂足为P
设垂线与PF2交于点M
则QF1=QM,这是由于角F1QF2的平分线同时也是三角形F1QM的高
所以三角形F1QM是等腰三角形
设原点O
|OP|=1/2*(F2M)
=1/2*(MQ-QF2)=1/2(QF1-QF2)=a
所以P轨迹是以原点O为圆心,a为半径的圆
但还要去掉x轴的边界
因为当Q在x轴时,P不存在
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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