题目
已知a>0b>0,求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
提问时间:2020-07-13
答案
∵a>0,b>0
∴(a-b)^2≥0
即a^2-2ab+b^2≥0
即a^2-ab+b^2≥ab
又∵a>0,b>0
∴a+b>0
∴(a+b)(a^2-ab+b^2)≥(a+b)ab
即a^3+b^3≥a^2b+ab^2
∴(a-b)^2≥0
即a^2-2ab+b^2≥0
即a^2-ab+b^2≥ab
又∵a>0,b>0
∴a+b>0
∴(a+b)(a^2-ab+b^2)≥(a+b)ab
即a^3+b^3≥a^2b+ab^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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