题目
证明不等式x-sinx提问时间:2020-07-13
答案
f(x)=2x-sinx-tanx
f'(x)=2-cosx-sec²x
=2-cosx-1/cos²x
=(2cos²x-cos³x-1)/cos²x
分母大于0
令a=cosx,有x范围
0令g(a)=-a³+2a²-1
g'(a)=-3a²+4a=0
a=0,a=4/3
则00
所以是增函数,所以a=1时最大
g(1)=0
所以g(a)<0
即f'(x)分子小于0
所以f'(x)<0
所以f(x)=2x-sinx-tanx是减函数
则f(x) 所以2x-sinx-tanx<0
所以x-sinx
f'(x)=2-cosx-sec²x
=2-cosx-1/cos²x
=(2cos²x-cos³x-1)/cos²x
分母大于0
令a=cosx,有x范围
0令g(a)=-a³+2a²-1
g'(a)=-3a²+4a=0
a=0,a=4/3
则00
所以是增函数,所以a=1时最大
g(1)=0
所以g(a)<0
即f'(x)分子小于0
所以f'(x)<0
所以f(x)=2x-sinx-tanx是减函数
则f(x)
所以x-sinx
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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