题目

分式方程；1/（x+1）=3K/x怎么解,急 若关于x的方程x-7分之x-8-7-x分之k 无解,k的值

提问时间：2020-07-13

答案

1/(x+1）=3K/x
两边同时乘以x(x+1)
得：
x=3k(x+1)
(3k-1)x=-3k
当3k-1=0,即k=1/3时,原方程无解
当3k-1≠0时,
解得x=-3k/(3k-1)
若-3k/(3k-1)=0,即k=0,
那么原方程有一个增根0,原方程无解
∵-3k/(3k-1)≠-1,不会有增根-1
即k≠0且k≠1/3时原方程解为x=3k/(1-3k)
k=0或k=1/3时原方程无解
若关于x的方程x-7分之x-8-7-x分之k=8没有解
方程（x-8)/(x-7)-k/(7-x)=8
即（x-8)/(x-7)+k/(x-7)=8
两边乘以x-7,去分母
x-8+k=8（x-7)
7x=48+k
x=(k+48)/7
若方程无解,则 x=(k+48)/7是增根7
【原方程分母为x-7,x=7是增根】
∴(k+48)/7=7,k=1
∴k=1时原方程无解