题目
设函数f(x)=(1/2a)x^2 -lnx(x>0),其中a为非零常数.(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间; (2
设函数f(x)=(1/2a)x^2 -lnx(x>0),其中a为非零常数。
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)当x∈[1,2]时,不等式f(x)>2恒成立,求a的取值范围;
(3)若a>0,过点P(根号a,0)作函数y=f(x)的导函数y-f'(x)的图像的切线,问这样的切线可作几条?并加以证明。
设函数f(x)=(1/2a)x^2 -lnx(x>0),其中a为非零常数。
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)当x∈[1,2]时,不等式f(x)>2恒成立,求a的取值范围;
(3)若a>0,过点P(根号a,0)作函数y=f(x)的导函数y-f'(x)的图像的切线,问这样的切线可作几条?并加以证明。
提问时间:2020-07-13
答案
当辛苦费了
1.f(x)=1/2x方 -lnx,求导,得f'(x)=x- 1/x=x²-1 /x
当x属于(0,1)时,f'(x)
1.f(x)=1/2x方 -lnx,求导,得f'(x)=x- 1/x=x²-1 /x
当x属于(0,1)时,f'(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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