题目
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，则该抛物线的方程为______．
提问时间：2020-07-13
答案
∵直线3x-4y-12=0交x轴于点（4，0），交y轴于点（0，-3），
∴抛物线的焦点为（4，0）或（0，-3），可得抛物线开口向右或开口向下．
①当抛物线的开口向右时，设抛物线方程为y2=2px（p＞0），
∵
=4，解得p=8，2p=16，
∴此时抛物线的方程为y2=16x；
②当抛物线的开口向右时，用类似于①的方法可得抛物线的方程为x2=-12y．
综上所述，所求抛物线的方程为y2=16x或x2=-12y．
故答案为：y2=16x或x2=-12y
∴抛物线的焦点为（4，0）或（0，-3），可得抛物线开口向右或开口向下．
①当抛物线的开口向右时，设抛物线方程为y2=2px（p＞0），
∵
| p |
| 2 |
∴此时抛物线的方程为y2=16x；
②当抛物线的开口向右时，用类似于①的方法可得抛物线的方程为x2=-12y．
综上所述，所求抛物线的方程为y2=16x或x2=-12y．
故答案为：y2=16x或x2=-12y
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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