题目

设F是抛物线C1：y2=2px 的焦点,点A是抛物线与双曲线C2：x2 a2 -y2 b2 =1（a＞0,b＞0）的一条渐近线的一个公共点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为

提问时间：2020-07-13

答案

抛物线C1：y²=2px 的焦点F（p/2,0)不妨设A为y²=2px 与y=b/a*x的交点∵AF⊥x轴∴A(p/2,p)代入y=b/a*x p=b/a*p/2 ===>b=2a∴b²=4a² ==>c²-a²=4a²∴c²=5a² ∴e=c/a=...