当前位置: > 已知a,b,c是直角三角形的三边,其中c为斜边,若实数M使不等式1a+1b+1c≥Ma+b+c恒成立,则实数M的最大值是(  ) A.6+23 B.5+ 32 C.6+22 D.9...
题目
已知a,b,c是直角三角形的三边,其中c为斜边,若实数M使不等式
1
a
+
1
b
+
1
c
M
a+b+c

提问时间:2020-07-13

答案
a
c
=sinα,则
b
c
=cosα
(a+b+c)(
1
a
+
1
b
+
1
c
)
=3+
1+(sinα+cosα)(1+sinαcosα)
sinαcosα

设t=sinα+cosα,则1<t≤
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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