题目

一个自然数被3除余1,被5除余3,被7除余5,被11除余3,求满足条件的最小自然数.

提问时间：2020-07-13

答案

因为“被3除余1,被5除余3,被7除余5”
所以加上2后能被3,5,7整除,即被105整除
这样的数有105k-2（k为正整数）
因为“被11除余3”,所以（105k-5）=5（21k-1）能被11整除,即（21k-1）能被11整除
经尝试知,k=10最小,则该数为1048