题目
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为( )
A. 9
B. 12
C. 15
D. 18
A. 9
B. 12
C. 15
D. 18
提问时间:2020-07-13
答案
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°,AB=BC;
∴CD=BC-BD=AB-3;
∴∠BAD+∠ADB=120°
∵∠ADE=60°,
∴∠ADB+∠EDC=120°,
∴∠DAB=∠EDC,
又∵∠B=∠C=60°,
∴△ABD∽△DCE;
∴
=
,
即
=
;
解得AB=9.
故选:A.
∴∠B=∠C=60°,AB=BC;
∴CD=BC-BD=AB-3;
∴∠BAD+∠ADB=120°
∵∠ADE=60°,
∴∠ADB+∠EDC=120°,
∴∠DAB=∠EDC,
又∵∠B=∠C=60°,
∴△ABD∽△DCE;
∴
AB |
CD |
BD |
CE |
即
AB |
AB−3 |
3 |
2 |
解得AB=9.
故选:A.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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