题目

已知关于x的方程x²-2ax+a²-1=0在区间[-2,4]内有根,则实数a的取值范围

提问时间：2020-07-13

答案

x²-2ax+a²-1=0
(x-a+1)(x-a-1)=0
x1=a-1 x2=a+1
根据题意有：-2≤a-1≤4……①；或者-2≤a+1≤4……②；或者a-1≥-2且a+1≤4……③
由①得：-1≤a≤5；由②得：-3≤a≤3；由③得：-1≤a≤3
三者取并集得到：-3≤a≤5