方法1：设向量x=(1,a),向量y=(1,b)则利用不等式||x|-|y||<|x-y|即可（实际上这种方法和几何方法一样）
方法2：(求导)|df(x)/dx|=|x/√(1+x^2)|<1,由导数意义知道：:|f(a)-f(b)|<|a-b|
方法3：（分析法）即证1-根号下（（1+a^2）(1+b^2)）<-ab即证：2ab

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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