题目

有三个连续的自然数 最大的是17的倍数 最小的是13的倍数 中间的是15的倍数 问 这三个数是多少

提问时间：2020-07-13

答案

这个是典型的韩信点兵问题
我设中间的数为N
则n是15的倍数 且n除以17 余数是16 除以13余数是1,
15和13的公倍数最小公倍数是15x13=195 195除以17余数是8 所以是15和13公倍数且除以17余数是16的数是195x2=390
15和17的最小公倍数是15x17=255 除以13余数是8,由于8再乘以个5 除以13余数才会是1 所以是15和17公倍数且除以13余数是16的数是255x5=1275
13和17的最小公倍数是221 ,除以15余数是11 由于11再乘以个15 再除以15余数才会是0 所以所以是17和13公倍数且除以5余数是0的数是221x15=3315
将这三个数相加 然后减去15 13 17 的公倍数的整数倍就是所有答案
三数相加等于4980 ,15 13 17 的最小公倍数是3315 故满足条件的n最小是1665；
所以这三个数是 1664 1665 1666