题目
是否存在这样的非负整数m,使得关于x的一元二次方程m2x2-(2m-7)x+1=0有两个实数根.若存在,请求出m的值,并求解此方程;若不存在,请说明理由.
提问时间:2020-07-13
答案
由题意知m≠0,
△=b2-4ac=49-28m≥0,
得m≤
且m≠0,
∴使方程有两个实数根,m的非负整数是存在的,
此时m=1,方程可化为x2+5x+1=0,
用求根公式解得:x=
△=b2-4ac=49-28m≥0,
得m≤
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∴使方程有两个实数根,m的非负整数是存在的,
此时m=1,方程可化为x2+5x+1=0,
用求根公式解得:x=
−5±
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