题目

试确定实数a的取值范围，使不等式组

x 2 + x+1 3 ＞0 x+ 5a+4 3 ＞ 4 3 (x+1)+a

恰有两个整数解．

提问时间：2020-07-13

答案

由x2+x+13＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-25，由x+5a+43＞43（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，∴原不等式组的解集为-25＜x＜2a．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；则2a...

先求出不等式组的解集，再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x的整数解，再根据x的取值范围求出a的值即可．
求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．