题目

已知a²+4a+1=0,（a的四次方+ma²+1）/（2·a的三次方+ma²+2a）=3.求m的值
最好是图片步骤回答

提问时间：2020-07-13

答案

a²+4a+1=0
（a^4+ma²+1）/（2·a^3+ma²+2a）=3
（a^4+ma²+1）/（2·a^2+ma+2）=3a
（a^4+ma²+1）/（2(a^2+4a+1)+ma-8a）=3a

（a^4+ma²+1）/((m-8)a)=3a
（a^4+ma²+1）=3（m-8）a^2
a^4+24a^2-2ma^2+1=0
（a^2+4a+1)=0
a^2+4a=-1
(a^2+4a)^2=a^4+16a^2+8a^3=1

a^4+24a^2-2ma^2+1=0
a^4+16a^2+8a^3=1
相加
2a^4+(40-2m)a^2+8a^3=0
2a^2+40-2m+8a=0
2a^2+8a=2(a^2+4a+1)-2=-2
所以40-2m-2=0
m=19