题目

高三文数一道导数题
设a为实数,函数f(x)=x^3+ax²+x+1 a∈R
（1）求f(x)的单调区间
我想问,求导之后的f'(x)是一个二次函数,应该令f'(x)=0 算出极值点再划分区间
可是答案上求导之后第一步就是分类讨论,分为：△≤0；和△＞0的情况,这里我实在看不懂是什么意思,

提问时间：2020-07-13

答案

△≤0
f'(x)开口向上
所以f'(x)≥0
这样就是在R上的增函数
而△＞0
则f'(x)=0有两根
此时导数有正有负
这样就增区间和减区间都有,这才需要区分f'(x)的符号来讨论