题目

一个自然数的末两位如果是4的倍数,这个数一定是4的倍数,为什么?

提问时间：2020-07-13

答案

因为一个自然数如果是两位数,就不用说了；如果是三位以上的数,比如这个数是abcde,5位数,后两位de是4的倍数,前三位abc是一个整百数,也即(a+b+c)×100,100本身就是4的倍数,那么整百数肯定也是4的倍数,而这个五位数本身就是由前面的整百数加上后两位数de得到,二者均为4的倍数,那么根据分配率,二者加和就是4的倍数.所以一个自然数是否是4的倍数只看最后两位是否是4的倍数即可.
不知道这样解释你理解了没.