题目
如果数列an bn 是项数相同的两个等差数列,pq是常数,那么数列pan＋qbn是等差数列吗?
为什么?
为什么?
提问时间：2020-07-13
答案
数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,
所以2an=a(n+1)+a(n-1)
2bn=b(n+1)+b(n-1)
cn=pan+qbn
所以2cn=2pan+2qbn=pa(n+1)+pa(n-1)+qb(n+1)+qb(n-1)
=c(n+1)+c(n-1)
c(n+1)-cn=cn-c(n-1)
因此数列{Cn}为等差数列
所以2an=a(n+1)+a(n-1)
2bn=b(n+1)+b(n-1)
cn=pan+qbn
所以2cn=2pan+2qbn=pa(n+1)+pa(n-1)+qb(n+1)+qb(n-1)
=c(n+1)+c(n-1)
c(n+1)-cn=cn-c(n-1)
因此数列{Cn}为等差数列
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1铁粉和氧化铜粉的混合物49.6克,放入200克盐酸中充分反应,生成氢气0.4克,然后过滤,并将滤出的固体洗涤
- 2We （） at home for dinner now.A.are all B.all are C.are all the D.all of are
- 3已知数列{an}是等差数列，且a1-a5+a9-a13+a17=117，求a3+a15的值．
- 4【 】写出了秋天的意境的诗
- 5函数f(x)=(cos2x+sin2x)/(cos2x-sin2x)的最小正周期是多少?
- 6孙悟空是神通广大的齐天大圣，他一个跟斗可以翻十万八千里（108000里=5.4×107米），一秒钟就可以翻一个跟头，是神仙里当之无愧的赛跑冠军，但是如来佛祖说光比他快多了．孙大圣当然不
- 7汽车已行的路程和未行的路程?出粉律一定,小麦的重量和面粉的重量?a正比例b反比例c不成比例
- 8地球公转极圈内出现（）现象,中纬度地区则（）{填昼夜长短的变化}请大家帮帮忙,
- 92.下列各项正确说明物质和意识关系的是（ ）
- 10great
热门考点