题目

已知函数f（x）=lnx+a/x讨论函数f（x）的单调区间

提问时间：2020-07-13

答案

先求导f'（x）=1/x-a/x²=（x-a）/x²
因为x²＞0,所以 当x-a＜0,即x＜a时,f'(x)＜0,为单调递减
当x-a≥0,即x≥a时,f'(x)≥0,为单调递增
所以这个函数的单调递减区间是(负无穷,a),单调递增区间是[a,正无穷)