题目

已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1求f(x)的最小值 2 关于x的方程f（x）=
已知函数f(x)=(2的x次方-a)的平方+(2的-x次方+a)的平方,x∈[-1,1] 1..求f(x)的最小值 2.关于x的方程f（x）=2a的平方有解,求a的取值范围

提问时间：2020-07-13

答案

1.f(x)=2的2x次方-2的负x次方*（-2a*2的x次方+2a*2的负x次方+2a的2次方）=（2的x次方-2的负x次方）的平方【-2a（2的x次方-2的负x次方）+2a的平方】+2
令t=2的x次方-2的负x次方 t∈[-1.5,1.5]
y=t²-2at+2a²+2
对称轴x=a
当a小于-1.5时 ymin=2a²+3a+174
当-1.5大于等于a小于等于1.5时 …………
当a大于1.5时 …………
2 t²-2at+2a²+2=2a²利用根的分布来做
结果a小于-根号2 大于根号2