题目

抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a大于0,b大于0),的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直
已知抛物线与双曲线的交点为(3/2,√6)求抛物线与双曲线的方程

提问时间：2020-07-13

答案

∵交点在第一象限,抛物线的顶点在原点,其准线垂直于x轴∴可设抛物线方程为y^2=2Px(P>0)∵点( 3/2,√6 )在抛物线上∴y^2=4x.∵y^2=4x的准线为x=-1,且过双曲线的焦点,∴-c=-1,c=1.∴a^2+b^2=1.又∵点(3/2,√6)在双曲线...